Байесовская Вероятность и ставки на спорт

Как Байесовская Вероятность может помочь нам в предсказании исходов спортивных событий?

байесовская вероятность в ставках

Игроки часто ищут новые инструменты, которые помогут им в совершенствовании процесса точного расчета вероятностей трудно предсказуемых событий. В этой статье мы постараемся раскрыть, как Байесовская Вероятность — теория, разработанная пресвитерианским священником Томасом Байесом в 18 веке, может помочь любителям ставок в прогнозировании исходов различных событий.

Открытие Байесовской Вероятности

Томас Байес родился предположительно в 1701 году в Англии, и посвятил свою жизнь изучению теологии и математики. Только после его смерти в 1761 году один из его трудов, «An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances» («Очерки к решению проблемы доктрины шансов»), был представлен английскому Королевскому Обществу, которое признало значимость его работы.

Однако в полной мере работа Байеса была оценена по достоинству и получила широкую популярность только спустя 200 лет, после изобретения настольных персональных компьютеров. После этого Байесовская Вероятность находит свое применение в самых разных областях, в том числе и в создании искусственного интеллекта. Упрощенная форма Байесовской Вероятности идеально подходит для расчета вероятностей при принятии решений в условиях неопределенности, в том числе и в гэмблинге.

Формула Вероятности Байеса

Байесовкую Вероятность называют по-разному: Байесовский Вывод, Обратная Вероятность, Обновление Байеса, но все можно выразить в одной простой форме:

P(A|B)= P(A)*P(B|A)/P(B), что означает: вероятность события А при наступлении события В равна вероятности наступления события В при истинности события А, умноженной на вероятность события А и разделенной на вероятность события В.

Чтобы рассчитать точную вероятность наступления события А при наличии события В, нужно умножить предполагаемую вероятность А на вероятность В при истинности А, то есть P(B|A)/P(B).

Используем Байесовскую Вероятность при составлении прогноза погоды

Допустим, предположительная вероятность дождя сегодня составляет 30%. И у нас есть информация, что вероятность появления облаков на небе в обычный день составляет 50%. Также очевидно, что при 100% вероятности дождя вероятность появления облаков составляет 100%, потому что дождя без облаков не бывает. Таким образом, у нас есть следующее:

P(A) = вероятность дождя = 30%
P(B) = вероятная облачность = 50%
P(B|A) = вероятность облаков при условии дождя = 100%

Вы просыпаетесь утром, и видите, что небо покрыто облаками. С учетом этой информации нужно выполнить «Обновление Байеса» касательно вероятности дождя, и делается это по уже упомянутой формуле P(A|B) =P (A)*P(B|A)/P(B), то есть вероятность дождя равна предполагаемой вероятности дождя, умноженной на вероятность облачности при наличии дождя, разделенной на вероятность облачности. 30%*100%/50% = 60%.

Таким образом, с учетом всей известной нам информации, вероятность дождя составляет 60%.

Вероятность Байеса в ставках на спорт

Теперь давайте воспользуемся этим методом в ставках на спорт. Допустим, вы хотите сделать ставку на мюнхенскую Баварию, и свои шансы на победу вы расцениваете в 50%. Также у вас есть информация, что 11% всех побед Баварии проходят при дождливой погоде, в то время как общая вероятность дождя на матчах Баварии составляет 10%. Теперь давайте считать.

P(A) = предполагаемая вероятность победы Баварии = 50%
P(B) = вероятность дождя во время матча Баварии = 10%
P(B|A) = вероятность дождя в победных для Баварии матчах = 11%

Когда мы получаем информацию о погоде, не нужно долго раздумывать над тем, как погода повлияет на коэффициенты на событие. Отныне мы будем поступать так, как это делают профессионалы в различных областях. Мы воспользуемся Байесовским Обновлением: P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B) = 50%*11%/10% = 55%.

Таким образом, если идет дождь, вероятность победы Баварии Мюнхен составляет 55%.

Краткий итог

В ставках на спорт мы зачастую вредим сами себе, делая прогнозы на события без учета изменений различных обстоятельств. Это весьма распространенная ошибка. Байесовская Вероятность поможет нам избавиться от этой дурной привычки, и выгодно использовать различную информацию касательно события, на которое мы делаем ставку. Спасибо за это священнику 18 века!