Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла. Узнаем, когда коэффициенты против нас.

Парадокс Монти Холла — ярчайший пример демонстрации людьми их неспособности правильно взвешивать свои шансы на успех, когда выбирается один благоприятный исход против двух неблагоприятных.

Парадокс Монти Холла

Это критически важный аспект для игроков в букмекерских конторах. Ведь если человек не способен расценить предполагаемую вероятность конкретного исхода, и сравнить её с коэффициентами, которые предлагает букмекер, он не сможет зарабатывать деньги на длительной дистанции.

Парадокс Монти Холла

Новый навороченный автомобиль находится за одной из трех дверей. За двумя другими находится милое животное — коза. Вы должны угадать, за какой из дверей скрывается автомобиль, чтобы выиграть его. Однако у вас отсутствуют необходимые знания, которые помогут вам понять, что скрывается за дверями. После того, как вы выбрали дверь, одна из других дверей открывается, и демонстрирует вам одну из коз. Теперь у вас есть выбор — изменить выбранную дверь, либо придерживаться своего первоначального выбора?

Парадокс Монти Холла, получивший название в честь ведущего популярной в США телепередачи «Давайте совершим сделку» в 60-70х годах, является несложной математической головоломкой, которая с эффективностью демонстрирует, как люди усложняют свой, казалось бы, весьма прямолинейный выбор.

С помощью этой простой, но по-хитрому представленной загадки, американское шоу демонстрировало, как среднестатистический человек идет против своей интуиции, когда сталкивается с вероятностной загадкой. Такое же поведение наблюдается и среди обычных любителей ставок. Когда эта загадка была опубликована в журнале Parade, 10 000 читателей пожаловались, что опубликованный ответ был неправильным, в том числе и несколько профессоров математики.

Решение Парадокса Монти Холла

Решить парадокс Монти Холла в свою пользу можно простым способом — всегда менять выбранную дверь! После открытия первой двери, за которой скрывалась одна из коз, машина, понятное дело, прячется за одной из оставшихся дверей (хотя мы и не знаем, за какой именно). Большинство участников шоу не видят преимуществ в смене двери, полагая, что их шансы на победу остались все те же —  33.3%. Однако это не так! На самом деле, шансы на выигрыш автомобиля после изменения своего первоначального выбора возрастают в два раза. Действительно, первоначально наши шансы на выигрыш автомобиля были 33.3%, однако после открытия одной из дверей с козой, шансы на то, что автомобиль скрывается за оставшейся дверью, равны 66.6%.

Вы можете убедиться в этом с помощью симулятора Монти Холла:
http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm
Вы даже можете запустить его в автоматическом режиме и произвести тысячи результатов, которые докажут, что названные выше вероятности являются корректными.

Как узнать, что коэффициент играет против нас

Данный парадокс наглядно показывает, как легко попасть в ловушку ложной информации. Современное британское телешоу «Deal No Deal» с 26 коробками с различными суммами денег внутри, отдаем дань уважения своему американскому первопроходцу. Здесь также эффективно демонстрируется слабый среднестатистический уровень понимая вероятностей. Участники шоу не понимают своих математических шансов на успех, и действуют интуитивно. Данная проблема имеет много общего с гэмблингом, когда игроки принимают невыгодные для себя решения. Примером может быть то, как легко одурачить человека с помощью различных маркетинговых фишек, используемых букмекерами. Например, бесплатные ставки (free bets), правила которых не сулят игроку ничего хорошего. Либо когда человек начинает воспринимать ставки как образ жизни, а не относиться к ним с точки зрения математики.

Ставки требуют от нас умение правильно оценить предлагаемые букмекером коэффициенты в сравнении с реальной вероятностью данного события. Телевизионное шоу, лотерея, онлайн ставки на спорт — неважно. Уметь найти вэлью — главный ключ к прибыли.